Question

若二次函数y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的一个解是x₁=3，则另一个解为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，即可求得抛物线与x轴的交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．

解答：解：根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是：x=1，
（3，0）关于x=1的对称点是：（-1，0），
则抛物线与x轴的交点是：（3，0）和（-1，0），
故-x²+bx+c=0的另一个解是x=-1，
故答案为x=-1．

点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是根据图象得到抛物线对称轴为x=1，此题难度不大．