Question

3．下列命题中正确的个数有2个．
①如果单项式3a⁴b^y与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数y=$\frac{3}{x}$中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查方式；
④从-3，-2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根据同类项的定义可求出x、y、z的值，从而对①进行判断；根据反比例函数的性质对②进行判断；根据调查方式的特点对③进行判断；利用树状题图展示所有12种等可能的计算数，再根据一次函数的性质找出k、b都大于0的结果数，然后根据概率公式可对④进行判断．

解答 解：如果单项式3a⁴b^y与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=0，所以①错误；
在反比例函数y=$\frac{3}{x}$中，在每一象限，y随x的增大而减小，所以②错误；
要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查方式，所以③正确；
从-3，-2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是$\frac{1}{6}$，所以④正确．
故答案为2．

点评 本考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．