Question

【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶．甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．

(1)求线段MN的函数表达式；

(2)求点P的坐标，并说明点P的实际意义；

(3)在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象．

Answer 1

【答案】(1)y=﹣100x+120；(2)点P的坐标为（，），点P的实际意义表示行驶了小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为千米；(3)见解析.

【解析】

（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以求得线段MN的函数表达式；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得点P的坐标，并说明点P的实际意义；

（3）根据题意可以求得乙车到达B地的时间，从而可以将图象补充完整．

(1)设线段MN的函数表达式为y=kx+b，

解得，，

即线段MN的函数表达式为y=﹣100x+120；

(2)∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．

∴（120+80）÷（100+80）=

把x=代入y=﹣100x+120，得y=

∴点P的坐标为（，），

点P的实际意义表示行驶了小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为千米；

(3)∵80÷100=0.8，

∴乙车从A地行驶到B地的函数图象如右图所示．