Question

若关于x，y的方程组

5x+6y=16 x+ 6 5 y=4m

有无穷多组解，则关于x，y的方程组

4x+5y=7 10mx+7y=11

的解为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：由关于x，y的方程组

5x+6y=16 x+ 6 5 y=4m

有无穷多组解，则得到直线5x+6y=16与直线x+

6

5

y=4m重合，即：

5

1

=

6

6 5

=

16

4m

，解得m=

4

5

，然后将m=

4

5

，代入方程组

4x+5y=7 10mx+7y=11

，解方程组即可．

解答：解：∵关于x，y的方程组

5x+6y=16 x+ 6 5 y=4m

有无穷多组解，
∴

5

1

=

6

6 5

=

16

4m

，
解得：m=

4

5

，
将m=

4

5

，代入方程组

4x+5y=7 10mx+7y=11

得：

4x+5y=7 8x+7y=11

，
解得：

x= 1 2 y=1

．
故答案为：

x= 1 2 y=1

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了二元一次方程组的解的情况．