【题目】如图所示，菱形ABCD中，直线l⊥边AB，并从点A出发向右平移，设直线l在菱形ABCD内部截得的线段EF的长为y，平移距离x＝AF，y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.3B.
C.2D.3
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．
已知：
．
求作：
，使得
．
作法：如图，
①在射线
上任取一点
；
②作线段
的垂直平分线，交
于点
，交于点
；
③连接
；
所以即为所求作的角．
根据小华设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．
证明：∵
是线段的垂直平分线，
∴
______(______)
∴
．
∵
(______)
∴．
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【题目】某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现日销售单价x元与日销售量y件有如下关系：
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（1）预测此商品日销售单价为11.5元时的日销售量；
（2）设经营此商品日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据销售规律，试求日销售利润P元与销售单价x元之间的函数关系式，问日销售利润P是否存在最大值或最小值？若有，试求出；若无，请说明理由；
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【题目】如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．
（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；
（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果
，则称P1与P2互为“d-距点”．例如：点P1(3，6)，点P2(1，7)，由d=|3-1|+|6-7|=3，可得点P1与P2互为“3-距点”．
（1）在点D(-2，-2)，E(5，-1)，F(0，4)中，原点O的“4-距点"是____(填字母)；
（2）已知点A(2，1)，点B(0，b)，过点B作平行于x轴的直线l．
①当b=3时，直线l上点A的“2-距点"的坐标为_______；
②若直线l上存在点A的2-距点”，求b的取值范围：
（3）已知点M(1，2)，N(3，2)，C(m，0)，⊙C的半径为
，若在线段MN上存在点P，在⊙C上存在点Q，使得点P与点Q互为“5-距点"，直接写出m的取值范围．
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【题目】如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝
的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点
（1）求b，k的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；
（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．
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【题目】如图，
网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知
和
的顶点都在格点上，线段
的中点为
．
（1）以点为旋转中心，分别画出把
顺时针旋转
，
后的
，
；
（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：
①直接写出四边形
，四边形
的形状；
②直接写出
的值；
③设的三边
，
，
，请证明勾股定理．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若AF=2，AE=EF=
，求OA的长．
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【题目】如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____．
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