Question

【题目】某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】分析：（1）根据题意可知：甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．

（2）利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．

详解：（1）假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于1300．

又∵分别购票，两旅行团共计应付门票费1392元，∴可得出乙团的人数大于50人；

（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：

①当甲乙两团总人数在51～100人时，

，

解得：x=156（不合题意舍去），

②当甲乙两团总人数在100人以上时，

，

解得：．

答：甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．