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【题目】如图,四边形内接于的直径,,垂足为点平分

1的切线吗?请说明理由;

2)若的长.

【答案】1的切线,理由见解析;(28

【解析】

1)连接AO,由AO=DO,得∠OAD=ODA,由DA平分∠BDE,得∠ADE=ODA,则∠ADE=OAD,证明AOED,得OAAE
2)延长AOBC于点F,由∠C=FAE=AEC=90°,可证四边形AECF为矩形,则CF=AE=4,由垂径定理得BF=FC=4

的切线.

连接

的切线.

延长AOBC于点F

BD是⊙O的直径,

∴∠C=90°

∴∠C=FAE=AEC=90°

∴四边形AECF为矩形,CF=AE=4

AFBC,且AF过圆心,

BC=2CF=8

练习册系列答案
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