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    【题目】在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为_____．

    【答案】

    【解析】

    列表得出所有等可能性，确定标号之积为负数的可能性，根据概率公式计算即可．

    解：列表得

    1

    -2

    3

    4

    1

    (1,1)

    (-2,1)

    (3,1)

    (4,1)

    -2

    (1,-2)

    (-2,-2)

    (3,-2)

    (4,-2)

    3

    (1,3)

    (-2,3)

    (3,3)

    (4,3)

    4

    (1,4)

    (-2,4)

    (3,4)

    (4,4)

    由表得共有16种等可能性，其中两次摸取的小球的标号之积为负数的有6种等可能性，

    所以两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为P=．

    故答案为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴的负半轴和轴于点，点．

    (1)若二次函数图象经过点，求二次函数的解析式．

    (2)如图，若点坐标为，且点在内部(不包含边界)．

    ①求的取值范围；

    ②若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“停课不停学”期间，某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工具进行了调查，并从中随机抽取部分数据进行分析，将分析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图．

    工具

    人数

    频率

    手机

    44

    a

    平板

    b

    0.2

    电脑

    80

    c

    电视

    20

    d

    不确定

    16

    0.08

    请根据上述信息回答下列问题：

    （1）所抽取出来的同学共　 　人，表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该校观看教学视频的学生总人数为2500人，则使用电脑的学生人数约　 　人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为点平分．

    （1）是的切线吗？请说明理由；

    （2）若求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%

    根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）m= ，n= ，p= ；

    （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

    （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

    （1）请填写下表

    A（吨）

    B（吨）

    合计（吨）

    C

    　 　

    　 　

    240

    D

    　 　

    x

    260

    总计（吨）

    200

    300

    500

    （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；

    （3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．求S关于t的函数表达式；并求S最大时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A1在直线l1：y＝x上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点B1，

    过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，……，过点B1，B2，B3，……，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，……，按此规律继续下去，若OA1＝1，则点的坐标为_______________．

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