【题目】在“停课不停学”期间,某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工具进行了调查,并从中随机抽取部分数据进行分析,将分析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图.
工具 | 人数 | 频率 |
手机 | 44 | a |
平板 | b | 0.2 |
电脑 | 80 | c |
电视 | 20 | d |
不确定 | 16 | 0.08 |
请根据上述信息回答下列问题:
(1)所抽取出来的同学共 人,表中a= ,b= ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校观看教学视频的学生总人数为2500人,则使用电脑的学生人数约 人.
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【题目】已知点M(-3,0),点N 是点M关于原点的对称点,点A是函数y= -x+1 图象上的一点,若△AMN是直角三角形,则点A的坐标为_______
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D为直线AC下方抛物线上一动点;
①连接CD,是否存在点D,使得AC平分∠OCD?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
②在①的条件下,若P为抛物线上位于AC下方的一个动点,以P、C、A、D为顶点的四边形面积记作S,则S取何值或在什么范围时,相应的点P有且只有2个?
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【题目】如图,四边形中, ,过点作的平行线,交于点,交于点.
(1)求证:是的中点.
(2)已知,是射线上的动点.设,
①若四边形的面积为,求关于的函数关系式;
②在①中,当为何值时,的周长最小,并求出此时的值.
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【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
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【题目】在一个不透明的口袋中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,﹣2,3,4,随机摸取一个小球记下标号后放回,再随机摸取一个小球记下标号,则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为_____.
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【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图11①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图10②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据=1.73)
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