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    用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．(1)求它的两条直角边的长；(2)求铁丝的长度．


    解︰(1)设较短的直角边长是xcm，较长的直角边长是(x＋10)cm，

    由题意得x•(x＋10)＝600，……………2分

    整理得︰x2＋10x－1200＝0，解得x1＝30，x2＝－40(舍去)．……………2分

    当x＝30时，x＋10＝30＋10＝40，

    答︰它的两条直角边的长分别为30cm，40cm；……………1分

    (2)根据两直角边长为30和40，得出斜边长为＝50(cm)，……………1分

    则铁丝的长度为30＋40＋50＝120(cm)．……………1分


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    将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为

       点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角

       形与△ABC相似，则BF=_ __．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．

    （1）求证：△APP’是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．

     


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    若是方程的一个实数根，则代数式的值是________。

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    3x(x－2)＝2(x－2)               

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    若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则(　　)

    (A)x>0,y>0  (B)x<0,y<0

    (C)x>0,y<0  (D)x<0,y>0

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    .设a>b>0,求证:>.

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     已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__ 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图（1），直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（a，3）两点．

    （1）求k1、k2的值；

    （2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小，并说明理由；

    （3）如图（2），已知点Q是CD的中点，在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，设四边形PCQE的面积为S1，△DEQ的面积为S2，当∠PCD=90°时，求P点坐标及S1：S2的值．


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