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如图(1),直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A(1,6),B(a,3)两点.

(1)求k1、k2的值;

(2)如图(1),等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点F,当梯形OBCD的面积为12时,请判断FC和EF的大小,并说明理由;

(3)如图(2),已知点Q是CD的中点,在第(2)问的条件下,点P在x轴上,从原点O出发,沿x轴负方向运动,设四边形PCQE的面积为S1,△DEQ的面积为S2,当∠PCD=90°时,求P点坐标及S1:S2的值.



(1)k1=-3,k2=6;(2)FC=EF;理由见解析.(3)P点坐标为(-,0);S1:S2=11:2.


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