Question

13．在一个不透明的口袋中有三张卡片，卡片上分别标有数字1，2，3，每张卡片除数字不同外其它都相同，小明同学先从袋子中随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从袋子中随机抽出一张卡片记下数字．小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分．
（1）补全小明同学所画的树状图；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）补全树状图，展示所有9种等可能的结果数；
（2）先找出两次抽到卡片上的数字之积是奇数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）如图：

（2）共有9种等可能的结果数，其中两次抽到卡片上的数字之积是奇数的结果数为4，
所以两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．