Question

先化简，再求值：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

，其中整数a、b的值满足分式

2

x-3

的值为正整数．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的值

专题：

分析：先把要求的式子进行化简，再求出a，b的值，然后代入计算即可．

解答：解：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

=

a2-2ab+b2

a

×

a

a-b

=

(a-b)2

a

×

a

a-b

=a-b，
∵整数a、b的值满足分式

2

x-3

的值为正整数，
∴x-3=1或x-3=2，
∴x=4 或x=5，
当?a=4，b=5时，a-b=4-5=-1；
当?a=5，b=4时，a-b=5-4=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的基本性质、完全平方公式，关键是求出a，b的值，注意分两种情况进行计算．