Question

3．下列等式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• C． $\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=5
• D． -$\sqrt{（-5）^{2}}$=5

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{7}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以B选项正确；
C、原式=$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$，所以C选项错误；
D、原式=-|-5|=-5，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．