已知a.b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根.则代数式+2ab的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知a，b是一元二次方程x²-2x-3=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+2ab的值为-2．

分析欲求（a-b）（a+b-2）+2ab的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

解答解：∵a、b是一元二次方程x²-2x-3=0的两个实数根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a-b）（a+b-2）+2ab
=（a-b）（2-2）+2ab
=0+2ab
=-2．
故答案为：-2．

点评此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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