Question

15．2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用，据了解某租赁点用有“微公交”20辆，据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出，每辆车的年租金每增加0.5千元，未租出的车将增加1辆．
（1）当每辆车的年租金定为10.5千元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的年租金增加多少元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元？

Answer 1

分析 （1）10.5-9=1.5，由题意得，当租金为10.5千元时有3辆没有租出；
（2）设每辆车的年租金增加x千元时，直接根据收益=176千元作为等量关系列方程求解即可．

解答 解：（1）由题意：当每辆车的年租金每增加0.5千元时，未租出的车将增加一辆，
则当每辆车的年租金定为10.5千元时，10.5-9=1.5（元），
所以1.5÷0.5=3（辆）．
所以该公司有3辆没有租出，即共租出17辆．

（2）设每辆车的年租金增加x千元时，租赁公司年收益为176千元，由题意，得
（9+x）×（20-2x）=176，
整理，得（x-2）（x+1）=0，
解得x=2或x=-1（舍去）．
答：当每辆车的年租金增加2000元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题关键．