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【题目】如图,O的直径AB=12cmCAB延长线上一点,CPO相切于点P,过点B作弦BDCP,连接PD

1)求证:点P的中点;

2)若C=∠D,求四边形BCPD的面积.

【答案】1)证明见解析;(2

【解析】试题分析:(1)连接OP,根据切线的性质得到PC⊥OP,根据平行线的性质得到BD⊥OP,根据垂径定理即可得到结论;

(2)根据圆周角定理得到∠POB=2∠D,根据三角形的内角和得到∠C=30°,推出四边形BCPD是平行四边形,于是得到结论.

试题解析:(1)连接OP,

∵CP与⊙O相切于点P,

∴PC⊥OP,

∵BD∥CP,

∴BD⊥OP,

∴点P为 的中点;

(2)∵∠C=∠D,

∵∠POB=2∠D,

∴∠POB=2∠C,

∵∠CPO=90°,

∴∠C=30°,

∵BD∥CP,

∴∠C=∠DBA,

∴∠D=∠DBA,

∴BC∥PD,

∴四边形BCPD是平行四边形,

∵PO= AB=6,

∴PC=6

∵∠ABD=∠C=30°,

∴OE=OB=3,

∴PE=3,

∴四边形BCPD的面积=PCPE=6×3=18

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(1)填充频率分布表中的空格;

(2)补全频率分布直方图;

(3)在该问题中的样本容量是多少?

答:              

(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)”

答:              

(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?

答:              

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地铁站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分钟)

18

20

22

25

28

(1)y1关于x的函数表达式;

(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2x211x78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.

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A.
B.
C.
D.

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