Question

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点，则CE= ；

（3）F是边AD上一动点，则CF+EF的最小值是 ．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）4；（3）2.

【解析】

（1）根据矩形的性质结合网格特点作图即可；

（2）首先作图符合题意的△ABE，根据图形易得CE；

（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可.

解：（1）如图所示：矩形ABCD即为所求；

（2）如图所示：等腰三角形ABE即为所求，易得CE=4；

（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，EC’=，则CF+EF的最小值是.