Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b²﹣4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax²+bx+c+2=0的解为x=﹣0，其中正确的有（　　）个．

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

Answer 1

B 解：∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，且抛物线与y轴交于负半轴，

∴a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，故选项①错误；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b²﹣4ac＞0，故选项②正确；

∵对称轴为直线x=﹣＜1，且a＞0，

∴2a+b＞0，故选项③正确；

由图象可得：当x=1时，对应的函数图象上的点在x轴下方，

∴将x=1代入得：y=a+b+c＜0，故选项④正确；

由图象可得：方程ax²+bx+c=﹣2有两解，其中一个为x=0，故选项⑤错误，

综上，正确的选项有：②③④共3个．

故选B．