Question

8．烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的$\frac{2}{3}$，现由徒弟先做4天，师徒再合作2天完成．
（1）师徒两人单独完成任务各需要几天？
（2）若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

Answer 1

分析 （1）设徒弟单独做需要x天，那么师傅单独完成为$\frac{2}{3}$x天，根据现由徒弟先做4天，师徒再合作2天完成可列方程求解．
（2）根据工作量分报酬即可，看看师傅完成了工作量的多少就获得多少报酬，进而求得徒弟的．

解答 解：（1）设徒弟单独完成需要x天，则师傅需要$\frac{2}{3}$x天，根据题意可得：
4×$\frac{1}{x}$+2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{\frac{2}{3}x}$）=1，
解得：x=9，
检验得：x=9是原方程的根，
则$\frac{2}{3}$×9=6，
答：徒弟单独完成需要9天，则师傅需要6天；

（2）720×$\frac{1}{9}$×6=480（元），
720-480=240（元）．
答：师傅得240元，徒弟是480元．

点评 本题考查分式方程的应用，根据工作量=工作时间×工作效率，完成工作的工作量为1，然后可列方程求解，进而根据个人完成的工作量求出报酬．