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    13．如图是边长为1的正方形网格，点A、B、C、D都在格点上，图中阴影部分的面积等于15．

    分析 如图，观察图形容易发现：直接求出阴影部分的面积比较困难，故将其转化为：求矩形MNPQ的面积减去四个小三角形的面积之差，即可解决问题．

    解答 解：如图，
    SABCD=SMNPQ-S△ABM-S△BCQ-S△CDP-S△ADN
    =6×5-$\frac{1}{2}×3×4-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×5×2-\frac{1}{2}×2×1$
    =30-15=15．
    故答案为15．

    点评 该题主要考查了三角形的面积公式及其应用问题；解题的方法是牢固掌握三角形的面积公式，这是灵活运用的基础和关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图（1）所示，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，E是AC上一点，过A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于F；
    （1）试证明：OE=OF
    （2）对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥BE交BE的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图（2）所示，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由；
    （3）如图（3），正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与点B或点C重合），分别过点B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别为点B′、C′、D′．求：BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．通分：$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{-1}{{x}^{2}+2x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，5），则点P在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的$\frac{2}{3}$，现由徒弟先做4天，师徒再合作2天完成．
    （1）师徒两人单独完成任务各需要几天？
    （2）若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．
    （1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；
    （2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；
    （3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°），试用含α的代数式表示∠COM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知一个梯形的两条底边长分别为$\sqrt{24}$cm，$\sqrt{96}$cm，高为$\sqrt{6}$cm，则这个梯形的面积为18cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏东70°32′．如果A、B两地同时开工，则：
    （1）只有B地按什么方向施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
    （2）若公路AB长6千米，另一公路BC长3千米，且BC的走向是北偏西19°28′，试求A地到公路BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，CO⊥AB，垂足为点O，若∠1=∠2，则∠DOE等于（　　）
    A．60°B．80°C．90°D．100°

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