Question

4．通分：$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{-1}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 先对两个分式的分母进行因式分解，然后进行通分．

解答 解：∵两个分式分母分别为x（x+1），（x+1）²
∴最简公分母为x（x+1）²，
∴将$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{-1}{{x}^{2}+2x+1}$通分可得：$\frac{x+1}{x（x+1）^{2}}$和-$\frac{x}{x（x+1）^{2}}$．

点评 本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．