一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发.货车匀速行驶至乙地.小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1(km).小轿车的路程y2的对应关系如图所示． (1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间? (2)①写出y1与x的函数关系式, ②当x≥5时.求y2与x的函数解析式, (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y₁（km），小轿车的路程y₂（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．

（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？

（2）①写出y₁与x的函数关系式；

②当x≥5时，求y₂与x的函数解析式；

（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？

解：（1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时；

（2）①y₁=60x（0≤x≤7）；

②当x=5.75时，y₁=60×5.75=343，

x≥5时，设y₂=kx+b，

∵y₂的图象经过（5.75，345），（6.5，420），

∴，

解得：，

∴x≥5时，y2=100x﹣230；

（3）x=5时，有=100×5﹣230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，

当x=3时，y₁=180；x=5时，y₁=300，

∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，

即270=60x，x=4.5；

当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，

而货车速度为60km/h，

故，货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，

∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．

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