【题目】“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标．某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为
两组，从组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成下图，其中“⊙”表示
组的客户，“*”表示
组的客户．
下列推断不正确的是（ ）
A.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于组
B.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于组
C.组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于组
D.这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在组
【答案】C
【解析】
方差反应数据的波动程度，平均值容易受到最值影响，中位数需分数据为偶数个和奇数个讨论．
A．由图观察可知，A组的最大值再350km至400km之间，B组最大值再450km以上，故A正确；
B．由图观察可知，A组数据较为集中，B组数据较为分散，所以A组方差小于B组方差，故B正确；
C．由图观察可知，A组集中在300km和350km之间的有6人，250km至300km之间1人，200km至250km之间3人；而B组在300km至350km之间有3人，200km至250km之间有2人，低于200km的有3人，由此分析可知，A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值高于
组，故C错误；
D．由于本组数据共计20个，采用第10个和第11个的平均数作为中位数，由此观察可知，这两个数在B组，故D正确
故选：C．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y＝x+b与双曲线y＝﹣
相交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2），与直线AB相交于点R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是（ ）
A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4
C.﹣
＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4
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【题目】甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度
（米）与登山时间
（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在
地提速时距地面的高度
为 __________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距
地的高度为多少米？
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【题目】某年级共有 150 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行了整理，下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布如表所示：
b．实心球成绩在 7.0≤x＜7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中 m 的值为 ；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；
（2）若实心球成绩达到 7.2 米及以上时，成绩记为优秀．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这 8 名女生中恰好有4 人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生 E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你是否同意体育委员的说法？ （填“是”或“否”）．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
（
在
的左侧）．
（1）求点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）已知点
，若抛物线与线段
有公共点，请结合函数图象，求
的取值范围．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，已知二次函数
的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为
，对称轴是直线
．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）如图，连接AC，若点P是该抛物线上一点，且
，求点P的坐标；
（3）如图，点P是该抛物线上一点，点Q为射线CB上一点，且P、Q两点均在第四象限内，线段AQ与BP交于点M，当
，且△ABM与△PQM的面积相等时，请问线段PQ的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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【题目】为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：
成绩 | 频数 | 频率 |
优秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
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