Question

【题目】已知抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=3,经过点（1，-2）和点（2，1）.

(1)求函数的解析式;

(2)若m＜n＜3，A(m，y1)、B(n，y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.

Answer 1

【答案】（1）y=-(x-3)2+2；（2）y1<y2.

【解析】

（1）设抛物线y=a(x-h)2+k，根据对称轴是直线x=3，求得 h=3，把点（1，-2）和点（2，1）带入y=a(x-3)2+k中求出a与k的值即可；（2）根据对称轴判断A、B的位置，挺好利用抛物线的增减性判断的大小.

（1）抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=3，∴h=3

把点（1，-2）和点（2，1）带入y=a(x-3)2+k中

-2=a（1-3）2+k，1=a（2-3）2+k

解得a=-1，k=2

y=-(x-3)2+2；

（2）∵函数y=-(x-3)2+2的对称轴为x=3,

、在对称轴左侧,

又∵抛物线开口向下,

∴对称轴左侧y随x的增大而增大,

∵m＜n＜3