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    【题目】为增强身体素质,小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD练习跑步,爸爸站在的某一个固定点处负责进行计时指导。假设小明在矩形公园ABCD的边上沿着A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程为x米,小明与爸爸之间的距离为y米.y与x之间的函数关系如图2所示,则爸爸所在的位置可能为图1的( )

    A. D点B. M点C. O点D. N点

    【答案】B

    【解析】

    结合实际和图象分析即可得解

    解：矩形ABCD关于点O成中心对称，
    若爸爸在点O处，函数图形应为中心对称图形，图象与已知实际也不符，故C错；
    若爸爸在D处，当小明在D处时，小明和爸爸的距离是0，图象与实际不符合，故A错；
    若爸爸在点M处，如图

    点S，点D，点R，点C，点U，点B，点W，点A代表小明在矩形的不同位置，通过观察SM，SD，MR，MC，MU，MW的大小可知，图形与实际符合，故B正确；
    若小明在点N处，开始时刻小明与爸爸的距离最远，图象与实际不符，故D错．
    故选：B．

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    【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.

    （1）求此抛物线的解析式.

    （2）求△AOB的面积 .

    （3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1，x2，且x1<x2，则-2x1<x2<4.

    其中结论正确的有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】已知，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标．

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    【题目】已知抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=3,经过点（1，-2）和点（2，1）.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若m＜n＜3，A(m，y1)、B(n，y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.

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    【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，对角线AC、BD长分别为16、12，折叠纸片使点A落在DB上，折痕交AC于点P，则DP的长为（　　）

    A. 3B. C. 3D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，四边形ABFE沿EF翻折能与四边形重合，且与ED相交，若，则　　

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知抛物线y1=ax+bx+c的顶点坐标为M（2,1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴交于点C.

    （1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；

    （2）连接AB、AC，求△ABC的面积.

    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量的取值范围.

    （4）若点Q是抛物线上一点，且QA⊥MA，求点Q的坐标.

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