Question

【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，对角线AC、BD长分别为16、12，折叠纸片使点A落在DB上，折痕交AC于点P，则DP的长为（　　）

A. 3B. C. 3D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先设O点的对应点为E，连接PE，由菱形的性质，可求得OD，OA与AD的长，由折叠的性质，根据勾股定理可得方程：即（8-x）2=42+x2，可求x的值，由勾股定理可求DP的长．

解：设O点的对应点为E，连接PE，

由折叠的性质可得：PE=OP，DE=OD，
∵四边形ABCD是菱形，

设OP=x，则PE=x，AE=AD-DE=10-6=4，AP=OA-OP=8-x，
在Rt△APE中，AP2=AE2+PE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
即OP=3，

故选：A．