【题目】有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____．
（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
【答案】（1）
；（2）两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为
．
【解析】
（1）先判断其中的中心对称图形，再根据概率公式求解即得答案；
（2）先画出树状图得到所有可能的情况，再判断两次都是轴对称图形的情况，然后根据概率公式计算即可.
解：（1）中心对称图形的卡片是A和D，所以从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为，故答案为：；
（2）轴对称图形的卡片是B、C、E.
画树状图如下：
由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，分别是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），
∴两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率=
．
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【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）求△AOB的面积 .
（3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.
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【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，对角线AC、BD长分别为16、12，折叠纸片使点A落在DB上，折痕交AC于点P，则DP的长为（ ）
A. 3
B. C. 3
D. 3
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【题目】如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，四边形ABFE沿EF翻折能与四边形
重合，且
与ED相交，若
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．
（1）若点D是BC的中点，
①若AP：PD＝2：1，求AM：AB的值
②证明：
；
（2）若点D是BC上任意一点，试证明：
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线
过A，C两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当
时，求
的值．
（3）点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=
S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线y1=ax+bx+c的顶点坐标为M（2,1），且经过点B
，抛物线对称轴左侧与
轴交于点A，与
轴交于点C.
（1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；
（2）连接AB、AC，求△ABC的面积.
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量的取值范围.
（4）若点Q是抛物线上一点，且QA⊥MA，求点Q的坐标.
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【题目】如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：
①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE
S菱形ABCD
下列判断正确的是（ ）
A. ①，②都对B. ①，②都错C. ①对，②错D. ①错，②对
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