Question

15．有一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米）．另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的全长为34米．且开有一个1米宽的小门．问鸡场的长和宽各为多少？

Answer 1

分析 设长为x，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，长用的篱笆为（x-1）米，与2倍的宽长的总和为篱笆的长34米，长×宽为面积150米，根据这两个式子可解出长和宽的值．

解答 解：设鸡场的长为x，因为篱笆总长为34米，由图可知宽为：$\frac{34-（x-1）}{2}$米，
则根据题意列方程为：
x×$\frac{34-（x-1）}{2}$=150，
解得：x₁=15，x₂=20（大于墙长，舍去）．
宽为：10米．
所以鸡场的长为15米，宽为10米．

点评 本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，正确的列方程，牢记长方形的面积求解：长×宽，一元二次方程的求解是本题的关键与重点．