Question

3．今年暑假，学校安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三组，每组派一名老师作指导教师，为了加强同学之间的协作，学校要求各班每两个人之间（包括指导教师）每周至今要通一次电话，相互交流合作，现知该校八年级一班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通电话多少次？为了解决这个问题，我们把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型来表示，如图：

请根据上述模型，求出该班每周师生之间至少共要通电话多少次？

Answer 1

分析 根据模型得到n个同学之间共通话$\frac{n（n-1）}{2}$次，代入n=50求解即可．

解答 解：观察图形发现第n个图案中s=$\frac{n（n-1）}{2}$，
当n=53时，s=$\frac{53×52}{2}$=1378次，
所以53个同学和老师至少通话1378次．

点评 考查了规律探究型问题，解题的关键是能够找到规律，难度不大．