Question

15．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为150cm²．

Answer 1

分析 先设三角形的三边长分别为3x，4x，5x，再由其周长为60cm求出x的值，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，由其面积公式即可得出结论．

解答 解：∵三角形的三边长的比为3：4：5，
∴设三角形的三边长分别为3x，4x，5x．
∵其周长为60cm，
∴3x+4x+5x=60，解得x=5，
∴三角形的三边长分别是15，20，25．
∵15²+20²=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴S=$\frac{1}{2}$×15×20=150（cm²）．
故答案为：150cm²．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．