Question

4．下列命题：
①方程x²=x的解是x=1
②4的平方根是2；
③有两边和一角相等的两个三角形全等；
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；
其中是真命题的有（　　）个．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 通过解一元二次方程可对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据全等三角形的判定方法对③进行判断；根据三角形中位线和平行四边形的性质对④进行判断．

解答 解：方程x²=x的解是x₁=1，x₂=0，所以①错误；
4的平方根是±2，所以②错误；
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以③错误；
连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，所以④正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．