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【题目】如图,△ABC∠C=90°AC=BC=a,在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1D1分别在ACBC边上,边B1C1AB边上;在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2D2分别在BC1D1C1边上,边B2C2BD1边上;,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为

【答案】

【解析】

设正方形A1B1C1D1的边长为x

∵△CA1D1△AA1B1都是等腰直角三角形,

∴A1C=AA1=

解得,即第1个正方形的边长为

设正方形A2B2C2D2的边长为y

∵△C2D1D2△C1A2D2都是等腰直角三角形,

∴C1D2=D1D2=

解得y=

即第2个正方形的边长为,......,

同理可得第3个正方形的边长为

n个正方形的边长为

故答案为:

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【题目】如图,已知l1l2l3 , AB=3BC=2CD=1,那么下列式子中不成立的是(  )

A.ECCG=51B.EFFG=11

C.EFFC=32D.EFEG=35

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【题目】为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+2x轴于点A(-30)和点B(10),交y轴于点C

(1)求这个抛物线的函数表达式.

(2)D的坐标为(-10),点P为第二象限内抛物线上的一个动点,求四边形ADCP面积的最大值.

(3)M为抛物线对称轴上的点,问:在抛物线上是否存在点N,使△MNO为等腰直角三角形,且∠MNO为直角?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知等腰RtABCACB=90°CA=CB,以BC为边向外作等边CBA,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE

1)若AE=2,求CE的长度;

2)以AB为边向下作AFBAFB=60°,连接FE,求证:FA+FB= FE

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【题目】如图,在ABC中,ADBC边上的中线,点EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于F,连接CF

1)求证:AEF≌△DEB

2)若∠BAC=90°,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;

3)在(2)的情况下,点MAC线段上移动,请直接回答,当点M移动到什么位置时,MB+MD有最小值.

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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1.

x

﹣1

0

1

2

3

y

   

   

   

   

   

(1)请在表内的空格中填入适当的数;

(2)根据列表,请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣1的图象;

(3)当x在什么范围内时,yx增大而减小;

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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是(  )

A. 1一定不是方程x2+bx+a0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a0的根

C. 1可能是方程x2+bx+a0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a0的根

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【题目】解方程

(1)(2x1)225;

(2)x24x10

(3)3x(x2)2(2x)

(4)x28x120

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