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【题目】如图,已知l1l2l3 , AB=3BC=2CD=1,那么下列式子中不成立的是(  )

A.ECCG=51B.EFFG=11

C.EFFC=32D.EFEG=35

【答案】D

【解析】

根据平行线分线段成比例定理,可得AB:BC=EF:FCAC:CD=EC:CGAB:BD=EF:FGAB:AD=EF:EG;根据AB=3BC=2CD=1,分别求出以上的比例,即可得出答案.

l1l2l3

AB:BC=EF:FCAC:CD=EC:CGAB:BD=EF:FGAB:AD=EF:EG.

AB=3BC=2CD=1

AC=5BD=3AD=6

AB:BC=3:2AC:CD=5:1AB:BD=1:1AB:AD=1:2

EF:FC=3:2EC:CG=5:1EF:FG=1:1EF:EG=1:2.

故选D.

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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DADB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CMAN).

(1)求灯杆CD的高度;

(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【题目】如图1(注:与图2完全相同),在直角坐标系中,抛物线经过点三点,,

1)求抛物线的解析式和对称轴;

2是抛物线对称轴上的一点,求满足的值为最小的点坐标(请在图1中探索);

3)在第四象限的抛物线上是否存在点,使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形?若存在,请求出点坐标,若不存在请说明理由.(请在图2中探索)

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.

(1)求抛物线的解析式.

(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

移动开始后第t秒时,设PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】用适当的方法解下列方程:

1)(x3224

2x2+12x+270

3x2+6x4

42x323x3

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【题目】在△ABC,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DEBC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.

(1)FGBC重合时,求正方形DEFG的边长;

(2)AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(3)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长.

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.

(1)若∠A=60°,求BC的长;

(2)若sinA=,求AD的长.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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【题目】已知点P23)在反比例函数y k≠0)的图象上

1)当y=-3时,求x的值;

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【题目】如图,△ABC∠C=90°AC=BC=a,在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1D1分别在ACBC边上,边B1C1AB边上;在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2D2分别在BC1D1C1边上,边B2C2BD1边上;,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为

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