Question

【题目】已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上

（1）当y＝－3时，求x的值；

（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）x=－2；（2）2﹤y﹤6

【解析】

（1）将点P（2，3）的坐标代入反比例函数的解析式，可以求得k，从而确定反比例函数的解析式，再进一步求当y=-3时，x的值即可；（2）可以借助函数的图象的特点，当1＜x＜3时，反比例函数y随x的增大面减小，则把x=1和x=3代入解出y，即可求出y的取值范围.

（1）∵点P（2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

∴代入解得：k=6，即y=，当y=－3时，代入得：－3=，解得，x=－2；

（2）反比例解析式为y=，k=6＞0，则反比例图像在一、三象限，y随x的增大面减小，当x=1时，y==6；当x=3时，y==2；

∴y的取值范围2﹤y﹤6.