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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是(  )

A. 1一定不是方程x2+bx+a0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a0的根

C. 1可能是方程x2+bx+a0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a0的根

【答案】C

【解析】

根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1b=-a+1),当b=a+1时,-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-a+1)时,1是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+1≠-a+1),可得出1-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

解:∵关于x的一元二次方程(a+1x2+2bx+a+1=0有两个相等的实数根,

b=a+1b=-a+1).

b=a+1时,有a-b+1=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根;

b=-a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根.

a+1≠0

a+1≠-a+1),

1-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

故选:C

练习册系列答案
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【题目】ABC为等边三角形,

(1)求证:四边形是菱形.

(2)的角平分线,连接,找出图中所有的等腰三角形.

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【题目】为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展经典诵读进校园活动,某校团委组织八年级100名学生进行经典诵读选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表。

组别

分数段

频次

频率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

请根据所给信息,解答以下问题:

(1)表中a=___b=___

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

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【题目】操作:都是等边三角形,绕着点按顺时针方向旋转,的中点,有以下三种图形.

探究:

1)在上述三个图形中,是否一个固定的值,若是,请选择任意一个图形求出这个比值;

2的值是否也等于这个定值,若是,请结合图(1)证明你的结论;

3有怎样的位置关系,请你结合图(2)或图(3)证明你的结论.

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【题目】设二次函数yax2+bx﹣(ab)(ab是常数,a0

1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数,并说明理由;

2)若该二次函数的图象经过A(﹣14),B0,﹣1),C11)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;

3)若ab0,点P(﹣2m)(m0)在该二次函数图象上,求证:a0

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A-33),B-21),C12).

1)把ABC绕原点O旋转,使点C与点C12-1)重合,画出旋转后的A1B1C1,并写出点A1B1的坐标;

2)在(1)的条件下,若ABC是按顺时针方向旋转的,求点A到点A1经过的路径的长.

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【题目】某报社为了解市民对社会主义核心价值观的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果为A非常了解”、“B了解”、“C基本了解三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查的人数为   

(2)补全条形统计图;

(3)若该市约有市民100万人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对社会主义核心价值观达到A非常了解的程度.

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【题目】如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,连接BF.

  (1)求证:△CAE∽△CBF

(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.

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【题目】“学而时习之,不亦乐乎!”,古人把经常复习当作是一种乐趣,能达到这种境界是非常不容易的。复习可以让遗忘的知识得到补拾,零散的知识变得系统,薄弱的知识有所强化,掌握的知识更加巩固,生疏的技能得到训练。为了了解初一学生每周的复习情况,教务处对初一(1)班学生一周复习的时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,一周复习4小时的男女生人数相等。根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(表):

初一(1)班女生复习时间数据(单位:小时)

0.9

1.3

1.7

1.8

1.9

2.2

2.2

2.2

2.3

2.4

3.2

3.2

3.2

3.3

3.8

3.9

3.9

4.1

4.2

4.3

女生一周复习时间频数分布表

分组(四舍五入)后)

频数(学生人数)

1小时

2

2小时

a

3小时

4

4小时

b

1)四舍五入前,女生一周复习时间的众数为 小时,中位数为 小时;

2)统计图中a = ,c = ,初一(1)班男生人数为 人,根据扇形统计图估算初一(1)班男生的平均复习时间为 小时;

3)为了激励学生养成良好的复习习惯,教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬,每人奖励1个笔记本,初一年级共有1000名学生,请问教务处应该准备大约多少个笔记本?

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