【题目】如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2 ＝
图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，－2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较线段AD、BC大小，并说明理由.
【答案】（1）y1=
+2，y2=
；（2）AD=BC，理由见解析
【解析】
（1）把A（3,4）代入y2=
，即可求出m，从而算出B点坐标，即可求出一次函数的解析式；（2）通过一次函数解析式，分别算出与x轴，y轴的交点坐标，根据距离公式比较线段AD、BC大小即可.
（1）将A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=
，
将B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2），
将A（3，4），B（－6，－2）分别代人y1=kx+b中，可得
解得k=
，b=2，∴y1=
+2，y2=；
（2）AD=BC，理由为：
∵C，D是y=+2与y轴，x轴的交点，
令x=0时，y=2，令y=0时，x=-3，
∴C（0，2），D（－3，0），
∴根据两点之间距离公式得：AD=2
，BC=2，则AD=BC.
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（ ）
A. 6B. 4+2
C. 4+3D. 2+3
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
(2)设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.
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【题目】如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
(1)求点A. B.C的坐标；
(2)判断以点A、C、D为顶点的三角形的形状，并说明理由；
(3)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM.如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长.
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【题目】反比例函数y＝
的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋
＝0的根的情况是________________．
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【题目】已知反比例函数
和一次函数
，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.
(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
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【题目】如图，在菱形ABCD中,
,∠DAB=60°，点E是AD边的中点
点M是AB边上一动点
不与点A重合
，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
求证：四边形AMDN是平行四边形；
当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形并说明理由．
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