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    【题目】如图，将抛物线y=x2+2x+8的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(实线部分)；点P(a，ka-1)在该函数上，若这样的点P恰好有3个，则k的值为_____.

    【答案】或.

    【解析】

    根据题意可得，点p是直线y=kx-1上的点，直线必过（0，-1），然后根据点P个数讨论情况.

    ∵，当y=0时，x=-2或4，

    ∴抛物线与x轴的交点为（-2，0）或（4，0），

    由题可得，点p是直线y=kx-1上的点，直线必过（0，-1），

    当直线y=kx-1经过抛物线与x轴的交点（-2，0）或（4，0）时恰好有3个p点，

    将（-2，0）代入y=kx-1得，0=-2k-1，解得，

    将（4，0）代入y=kx-1得，0=4k-1，解得，

    故k的值为或.

    练习册系列答案
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    【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为　　

    A. 1或 B. -或 C. D. 1

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

    ①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.

    (1)当FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；

    (2)设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    (3)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．

    （1）若∠A=60°，求BC的长；

    （2）若sinA=，求AD的长．

    （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    (1)求点A. B.C的坐标；

    (2)判断以点A、C、D为顶点的三角形的形状，并说明理由；

    (3)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM.如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上

    （1）当y＝－3时，求x的值；

    （2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数和一次函数，其中一次

    函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

    (1) 求反比例函数的解析式．

    (2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

    (3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于某一函数给出如下定义：对于任意实数，当自变量时，函数关于的函数图象为，将沿直线翻折后得到的函数图象为，函数的图象由和两部分共同组成，则函数为原函数的“对折函数”，如函数()的对折函数为.

    (1)求函数()的对折函数；

    (2)若点在函数()的对折函数的图象上，求的值；

    (3)当函数()的对折函数与轴有不同的交点个数时，直接写出的取值范围.

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