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【题目】将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD直角三角板OBC和直角三角板MON,保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t

如图2______度用含t的式子表示

在旋转的过程中,是否存在t的值,使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

直线AD的位置不变,若在三角板MON开始顺时针旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转.

______秒时,

请直接写出在旋转过程中,的数量关系关系式中不能含

【答案】123①510,②3NOD+4BOM=270°.

【解析】

1)把旋转前∠NOD的大小减去旋转的度数就是旋转后的∠NOD的大小.

2)相对MOCO的位置有两种情况,所以要分类讨论,然后根据∠NOD=4COM建立关于t的方程即可.

3)①其实是一个追赶问题,分MO没有追上COMO超过CO两种情况,然后分别列方程即可.

②分别用t的代数式表示∠NOD和∠BOM,然后消去t即可得出它们的关系.

1)∠NOD一开始为90°,然后每秒减少8°,因此∠NOD=908t

故答案为:908t

2)当MO在∠BOC内部时,即t时,根据题意得:

 908t=4458t

解得:t

MO在∠BOC外部时,即t时,根据题意得:

 908t=48t45

解得:t

综上所述:tt

3)①当MO在∠BOC内部时,即t时,根据题意得:

8t2t=30

解得:t=5

MO在∠BOC外部时,即t时,根据题意得:

8t2t=60

解得:t=10

故答案为:510

②∵∠NOD=908t,∠BOM=6t,∴3NOD+4BOM=3908t+4×6t=270°.

3NOD+4BOM=270°.

练习册系列答案
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【题目】已知在线段上依次添加1个点,2个点,3个点,……,原线段上所成线段的总条数如下表:

添加点数

1

2

3

4

线段总条数

3

6

10

15

若在原线段上添加n个点,则原线段上所有线段总条数为( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

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【题目】某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售,有关信息如下表:

原进价(元/

零售价(元/

成套售价(元/套)

螺丝

a

1.0

2.0

螺母

a﹣0.3

0.6

2.0

(1)已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同,求表中a的值;

(2)若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个,且两种配件的总量不超过3000个.

①该店计划将一半的螺丝配套(一个螺丝和两个螺母配成一套)销售,其余螺丝、螺母以零售方式销售.请问:怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?(用含a的代数式表示)

②由于原材料价格上涨,每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元.按照①中的最佳进货方案,在销售价不变的情况下,全部售出后,所得利润比①少了260元,请问本次成套的销售量为多少?

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(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?

(2)根据图象填表:

时间t/h

0

0.2

0.3

0.4

路程s/km

(3)路程s可以看成时间t的函数吗?

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1)点上运动时,____________(用含的代数式表示);点上运动时,____________;(用含的代数式表示)

2)当为何值,

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4)当为何值时,.

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3)若点CD运动时,总有MD3AC,求AM的长.

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