Question

小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　）

• A、12，15，17
• B、

  7

  ，3，2

  5

• C、7，12，15
• D、3，4，

  7

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：欲求证是否为直角三角形，根据给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．

解答：解：A、12²+15²≠17²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
B、（

7

）²+3²≠（2

5

）²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
C、7²+12²≠15²，不能构成直角三角形，故此选项错误；
D、3²+（

7

）²=4²，能构成直角三角形，故此选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．