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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．

    （1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．


                  解：（1）如图所示，DF就是所求作；

    （2）∵AD⊥BC，AE∥BC，

    ∴∠DAF=90°，

    又∵DF平分∠ADC，

    ∴∠ADF=45°，

    ∴AD=AF，．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．

    （1）求△ABC所扫过的图形面积；

    （2）探究：AF与BE的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是　　°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是（　　）

    A．  PA=MA         B．MA=PE         C．PE=BE         D． PA=PB

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　 　个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（　　）

    A．  2k            B．15            C．24            D． 42

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　　，该逆命题是　　命题（填“真”或“假”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知下列命题：

    ①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；            

    ②若a=b，则a2=b2；

    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；  

    ④矩形的对角线相等．

    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

    A．  1个           B．2个           C．3个           D． 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）

    A．  cm          B．2cm        C．2cm        D． 3cm

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