【题目】(2016浙江省舟山市第16题)如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为 .
【答案】4
【解析】
试题分析:首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形,分四种情况进行计算:①点P从O→B时,路程是线段PQ的长;②当点P从B→C时,点Q从O运动到Q,计算OQ的长就是运动的路程;③点P从C→A时,点Q由Q向左运动,路程为QQ′;④点P从A→O时,点Q运动的路程就是点P运动的路程;最后相加即可.在Rt△AOB中,∵∠ABO=30°,AO=1,∴AB=2,BO==
①当点P从O→B时,如图1、图2所示,点Q运动的路程为,
②当点P从B→C时,如图3所示,这时QC⊥AB,则∠ACQ=90°
∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°= ∴AQ=2
∴OQ=2﹣1=1 则点Q运动的路程为QO=1,
③当点P从C→A时,如图3所示,点Q运动的路程为QQ′=2﹣,
④当点P从A→O时,点Q运动的路程为AO=1,
∴点Q运动的总路程为:+1+2﹣+1=4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016浙江省舟山市第24题)小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式s=at2
(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;
(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;
(3)爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=at2,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.
其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016贵州省毕节市第27题)如图,已知抛物线与直线交于A(a,8)、B两点,点P是抛物线上A、B之间的一个动点,过点P分别作轴、轴的平行线与直线AB交于点C和点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若C 为AB中点,求PC的长;
(3)如图,以PC,PE为边构造矩形PCDE,设点D的坐标为(m,n),请求出m,n之间的关系式。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司去年1~ 3月平均每月盈利2万元,4~6月平均每月亏损1.5万元,7~10月平均每月亏损1.2万元,11~12月平均每月盈利3.4万元,该公司总的盈、亏情况如何?(假设盈利为正,亏损为负)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以下说法正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.有三个内角相等的四边形是矩形
D.对角线垂直且相等的四边形是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一串有理数按下列规律排列,解答下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2 018个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com