Question

【题目】《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（ ）

A.13B.24C.26D.28

Answer 1

【答案】C

【解析】

设⊙O的半径为r．利用垂径定理求得AC=5，在Rt△ACO中，，，则有，解方程即可．

设圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，

∴AC=AB=，

设⊙O的半径为r，
在Rt△ACO中，，，
则有，
解得，
∴⊙O的直径为26寸，
故选：C．