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    【题目】《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（ ）

    A.13B.24C.26D.28

    【答案】C

    【解析】

    设⊙O的半径为r．利用垂径定理求得AC=5，在Rt△ACO中，，，则有，解方程即可．

    设圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，


    ∴AC=AB=，

    设⊙O的半径为r，
    在Rt△ACO中，，，
    则有，
    解得，
    ∴⊙O的直径为26寸，
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形ABCD中，AB=5，tan∠ABC=，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t(秒)，将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD)，得到对应线段CF．

    (1)求证：BE=DF；

    (2)当t=___秒时，DF的长度有最小值，最小值等于___；

    (3)如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，△EPQ是直角三角形?

    (4)在点E的运动过程中，是否存在到直线AD的距离为1的点F，若存在直接写出 t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，．已知，．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，并求出这个最大值；

    （3）点为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿过菱形不同的顶点裁剪两次，再将所裁下的图形拼接，若恰好能无缝，无重叠的拼接成一个矩形，则所得矩形的对角线长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

    根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）a= ，b= ；

    （2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；

    （3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

    （1）求证：BE与⊙O相切；

    （2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的圆经过点D．

    （1）求证：BC与⊙O相切；

    （2）若BD＝AD＝，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

    （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为维护我国海洋权益，强化管辖海域的实际控制，国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡航执法，开展多种形式的海洋维权行动：外国船只除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域．如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线．一外国船只在C点，在A点测得∠BAC=45°，同时在B点测得∠ABC=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域．

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