Question

10．如图，已知AE∥BC，AC，BE交于点D，若$\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}$，则$\frac{DE}{BE}$=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由AE∥BC可知△AED∽△CBD，从而可求得$\frac{DE}{BD}=\frac{2}{3}$，然后即可求得$\frac{DE}{BE}$的值．

解答 解：∵AE∥BC，
∴△AED∽△CBD．
∴$\frac{AD}{DC}=\frac{DE}{BD}$．
∴$\frac{DE}{BD}=\frac{2}{3}$．
∴$\frac{DE}{BE}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，掌握相似三角形的性质和判定定理是解题的关键．