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【题目】如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了(  )
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周

【答案】C
【解析】解:圆在三边运动自转周数: =3, 圆绕过三角形外角时,共自转了三角形外角和的度数:360°,即一周;
可见,⊙O自转了3+1=4周.
故选:C.
【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质和直线与圆的三种位置关系,需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点才能得出正确答案.

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【题目】如图所示,在下列条件中,不能作为判断ABD≌△BAC的条件是( )

A. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,ABD=BAC

C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC

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(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,但不必写出作法);

(2)在(1)的条件下,求证:DEAC

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(1)试说明直线MN是⊙O的切线.
(2)过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:△DFG是等腰三角形.
(3)连结FO,过点O作OQ⊥FO交BP于点Q,连结FQ,求证:FQ2=AF2+BQ2

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(1)若△ADE的周长是10,求BC的长;

(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度数.

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A.6
B.3
C.12
D.

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【题目】如图所示已知OM平分ON平分

(1)

(2)如图∠AOB900,将OCO点向下旋转,使∠BOC,仍然分别作∠AOC∠BOC的平分线OMON,能否求出∠MON的度数,若能,求出其值,若不能,试说明理由.

(3),仍然分别作∠AOC∠BOC的平分线OMON,能否求出∠MON的度数,若能,求的度数;并从你的求解中看出什么什么规律吗?

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