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    【题目】商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元．每个这种书包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？

    【答案】成本价是60元，利润是12元，利润率是20%．

    【解析】

    设每个这种书包的成本价是x元，则每个书包按成本价提高50%后标价为x×（1+50%）元，又按标价的80%优惠卖出得其售价为x×（1+50%）×80%元，根据题意列出方程并解方程；所得利润为售价减去成本，而利润率则为利润除以成本价.

    解：设每个这种书包的成本价是x元，则每个书包的售价为x×（1+50%）×80%元．

    由题意，得x×（1+50%）×80%＝72．

    解得x＝60．

    利润72﹣60＝12（元），

    利润率为×100%＝20%．

    故每个这种书包的成本价是60元，利润是12元，利润率是20%．

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    （1）写出图中与∠BOE互余的角：　 　．

    （2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．

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    （1）a＝ ；b＝ ．

    （2）点 P 在直线AB的右侧，且∠APB＝45°

    ①若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；

    ②若△ABP 为直角三角形，求点P的坐标；

    （2）如图2，在（2）的条件下，点P在第四象限，∠BAP＝90°，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接MN，求证：MP平分△BMN的一个外角．

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    【题目】如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

    （1）若，请求出的度数；

    （2）平分吗？为什么？

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