精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线SN⊥直线WE,垂足是点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东m°,射线OC的方向是北偏东n°,且m°的角与n°的角互余.

(1)写出图中与∠BOE互余的角:   

(2)若射线OA是∠BON的角平分线,探索∠BOS与∠AOC的数量关系.

【答案】1)∠BOS,∠COE;(2)∠AOCBOS

【解析】

1)由图直接可知与∠BOE互余的角为∠BOS,∠BOS+CON+BOE+COE180°,再由m°的角与n°的角互余可得∠BOE+COE90°,据此可进行解答;

2)由射线OA是∠BON的角平分线可得∠NOANOB,再由∠BOS与∠BON互补可求得∠NOABON180°﹣∠BOS=90°BOS;由∠NOC与∠BOS互余可得∠AOC=∠NOA﹣∠NOC90°BOS﹣(90°﹣∠BOS=BOS

解:(1)首先与∠BOE互余的角有∠BOS

m°的角与n°的角互余知∠BOS+CON90°

∵∠BOS+CON+BOE+COE180°

∴∠BOE+COE90°

与∠BOE互余的角有∠BOS,∠COE

故答案为:∠BOS,∠COE

2)∠AOCBOS

∵射线OA是∠BON的角平分线,

∴∠NOANOB

∵∠BOS+BON180°

∴∠BON180°﹣∠BOS

NOABON90°BOS

∵∠NOC+BOS90°,∠NOC90°﹣∠BOS

∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC90°BOS﹣(90°﹣∠BOS)=BOS

∴∠AOCBOS

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AC=BC,ACB=90°,点 D,E分别在AB,BC上,且AD=BE,BD=AC,过EEFABF.

(1)求证:FED=CED;

(2) BF=,直接写出 CE的长为_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市三景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A:三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)九(1)班现有学生人,在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有1000名学生,求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价,又按标价的80%优惠卖出,每个的售价是72元.每个这种书包的成本价是多少元?利润是多少元?利润率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边△ABC的边长为 1,CDAB 于点 DE 为射线 CD 上一点,以BE为边在 BE 左侧作等边△BEF,则DF的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①是一种竹凉席,它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而成的.如图②是这种规格的凉席横向组成部分的一条链形,每相邻两个小竹片的长边互相平行,且间距为0.5 cm(如图③)

(1)5个小竹片组成的链形长为_____cm

(2)n个小竹片组成的链形长为____cm

(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m,那么一条链形中有小竹片多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.

(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来.

(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90OAB=AC,直线MN经过点ABDMN于点DCEMN于点E.

(1)试判断线段DEBDCE之间的数量关系,并说明理由;

(2)当直线MN运动到如图2所示位置时,其余条件不变,判断线段DEBDCE之间的数量关系。

查看答案和解析>>

同步练习册答案