Question

【题目】如图①是一种竹凉席，它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图②是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5 cm(如图③)．

(1)5个小竹片组成的“链形”长为_____cm；

(2)n个小竹片组成的“链形”长为____cm；

(3)如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片多少个？

Answer 1

【答案】（1）9；（2）(1.9n－0.5)；（3）如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片105个.

【解析】

（1）根据题意，5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5，继而求出答案；
（2）观察图形可以发现，n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5（n-1）；
（3）设有n个小竹片组成，则依题意可得：9n-0.5=199，继而求出小竹片的个数．

（1）根据题意，5个小竹片组成的“链形“长=5×1.4+4×0.5=9（cm）；

（2）仔细观察图形可以发现，n个小竹片组成的“链形“长=1.4n+0.5(n1)=1.9n0.5（cm）；

（3）设有小竹片n个，依（2）的结果，得1.9n－0.5＝199，解得n＝105，

答：如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片105个.

故答案为：（1）9；（2）(1.9n－0.5)；（3）如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片105个.