Question

【题目】如图所示,请按照要求解答问题.

(1)数轴上的点C在2、3的正中间位置,则点C表示的数是　　　　,线段AB的中点D表示的数是　　　　;

(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离为　　　　;

(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,请画出示意图,并判断BC是否平分∠MBN.简要说明理由.

Answer 1

【答案】(1)2.5；-2；（2）2.75；（3）图详见解析，BC平分∠MBN，理由详见解析.

【解析】

（1）直接从数轴上读数即可；

（2）先求BC的中点E表示的数：（-1+2.5）÷2=0.75，再求DE的长；

（3）实际是以AB为边，在数轴上方画∠ABM=120°，下方画∠CBN=60°，根据平角的定义可求出∠MBC=60°，所以BC平分∠MBN．

解：（1）读数轴可知，C表示的数是2.5，线段AB的中点D表示的数是-2；

（2）线段BC的中点E表示的数是：（-1+2.5）÷2=0.75，

∴DE=2+0.75=2.75；

(3)示意图如图.

BC平分∠MBN.

理由:

∵∠ABM=120°,

∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°.

又∵∠CBN=60°,

∴∠MBC=∠CBN,即BC平分∠MBN.