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【题目】如图所示,请按照要求解答问题.

(1)数轴上的点C2、3的正中间位置,则点C表示的数是    ,线段AB的中点D表示的数是    ;

(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离为    ;

(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,∠ABM=120°,∠CBN=60°,请画出示意图,并判断BC是否平分∠MBN.简要说明理由.

【答案】(1)2.5;-2;(2)2.75;(3)图详见解析,BC平分MBN,理由详见解析.

【解析】

(1)直接从数轴上读数即可;

(2)先求BC的中点E表示的数:(-1+2.5)÷2=0.75,再求DE的长;

(3)实际是以AB为边,在数轴上方画∠ABM=120°,下方画∠CBN=60°,根据平角的定义可求出∠MBC=60°,所以BC平分∠MBN.

解:(1)读数轴可知,C表示的数是2.5,线段AB的中点D表示的数是-2;

(2)线段BC的中点E表示的数是:(-1+2.5)÷2=0.75

DE=2+0.75=2.75;

(3)示意图如图.

BC平分∠MBN.

理由:

∵∠ABM=120°,

∴∠MBC=180°-ABM=180°-120°=60°.

又∵∠CBN=60°,

∴∠MBC=CBN,BC平分∠MBN.

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A. 25B. 27C. 28D. 31

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答:

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