【题目】如图所示,请按照要求解答问题.
(1)数轴上的点C在2、3的正中间位置,则点C表示的数是 ,线段AB的中点D表示的数是 ;
(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离为 ;
(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,请画出示意图,并判断BC是否平分∠MBN.简要说明理由.
【答案】(1)2.5;-2;(2)2.75;(3)图详见解析,BC平分∠MBN,理由详见解析.
【解析】
(1)直接从数轴上读数即可;
(2)先求BC的中点E表示的数:(-1+2.5)÷2=0.75,再求DE的长;
(3)实际是以AB为边,在数轴上方画∠ABM=120°,下方画∠CBN=60°,根据平角的定义可求出∠MBC=60°,所以BC平分∠MBN.
解:(1)读数轴可知,C表示的数是2.5,线段AB的中点D表示的数是-2;
(2)线段BC的中点E表示的数是:(-1+2.5)÷2=0.75,
∴DE=2+0.75=2.75;
(3)示意图如图.
BC平分∠MBN.
理由:
∵∠ABM=120°,
∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°.
又∵∠CBN=60°,
∴∠MBC=∠CBN,即BC平分∠MBN.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,点E在BC上,AE是∠BAC的平分线,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度数;
(2)求∠C的度数.
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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含、的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的长.
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
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【题目】观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第8个图形中,十字星与五角星的个数和为( )
A. 25B. 27C. 28D. 31
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【题目】某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)在“共享单车”试点,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36 800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
设本次试点投放的A型车辆、B型车辆.
根据题意,列方程组___________
解这个方程组,得___________
答: .
(2)该市决定在整个城区投放 “共享单车”.按照(Ⅰ)中试点投放A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问整个城区投放的A型车至少多少辆?
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【题目】在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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