[题目]如图.在△ABC中.AD是BC边上的高.点E在BC上.AE是∠BAC的平分线.BE＝AE.∠B＝40°．(1)求∠EAD的度数,(2)求∠C的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°．

（1）求∠EAD的度数；

（2）求∠C的度数．

【答案】（1）10°；（2）60°．

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAE=40°，根据三角形的内角和即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=80°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解：（1）∵BE＝AE，∠B＝40°，

∴∠B＝∠BAE＝40°，

∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝80°，

∵AD是BC边上的高，

∴∠ADE＝90°，

∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AEC

＝180°﹣90°﹣80°

＝10°；

（2）∵AE是∠BAC的角平分线，

∴∠BAC＝2∠BAE＝80°，

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC，

＝180°﹣40°﹣80°

＝60°．

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b	4	0	4	-4	2	-2.5
两点距离	2	6				0

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（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；

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请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．